Maria hatte keine Chance!

Dies ist eine wahre Geschichte. Maria geht in die 1. Klasse Grundschule und hat nur einen Wunsch: Sie will genausogut rechnen können wie ihre Klassenkameraden. Und zu Beginn der Grundschulzeit sah es auch aus, wie wenn das klappen könnte. Ich lernte Maria in einer von mir betreuten Grundschulklasse kennen.

Ein Verständnis für Mengen – was versteht man darunter? Und – hat das nicht automatisch jedes Kind?

Sicher ist : Es ist uns Menschen – ebenso wie unseren Verwandten den Menschenaffen – aufgrund genetisch vererbter Anlagen problemlos möglich, aus zwei gegebenen Mengen die Größere herauszufinden, ohne nach zu zählen.Ein Affe wird zu dem Teller greifen, auf dem mehr Bananen liegen, ebenso wird ein Kind die größere Menge an Bonbons der Kleineren vorziehen.Geht es dann darum, diese Mengen zueinander in Beziehung zu setzen und Unterschiede zu ermitteln, ist es wichtig, mehr über die einzelnen Anzahlen zu wissen.Erst im sinnvollen Umgang mit verschiedenen Anzahlen kann grundlegendes Mengenverständnis entstehen.

Maria und Leonie sind beide in der ersten Klasse an einer Grundschule.Im Elterngespräch zum ersten Schulhalbjahr erhalten die Eltern von Maria bezüglich der Mathematik folgende Rückmeldung: Maria sei es trotz vielfältiger Übungsangebote noch nicht gelungen, ein sicheres Mengenverständnis im Zahlenraum bis 20 aufzubauen.Plus – und Minusaufgaben rechnet sie überwiegend mit Hilfe ihrer Finger, auch der Zehnerübergang ist noch nicht verinnerlicht.Für die Eltern von Leonie gibt es folgende Informationen: Leonie könnte mit Mengen und Zahlen bis 20 sicher umgehen, sie rechnet alle geforderten Plus – und Minusaufgaben ohne Hilfe und hat den Zehnerübergang verstanden.

Wieso hat die Eine was, was die Andere nicht hat? Wie ist das gekommen?Beide Mädchen waren im gleichen Kindergarten, die Eltern haben sich sehr ausgiebig mit ihnen beschäftigt und trotzdem….!Schauen wir genauer hin.Zuerst einmal beginnt Mengenverständnis dort, wo Kinder anfangen, konkret mit Anzahlen umzugehen, vor allem im Alltag.Auch Maria und Leonie haben vor Schuleintritt Mathematik praktiziert.Sie deckten zu Hause fleißig den Tisch, zählten dabei Messer und Gabeln ab und überlegten wie viele Teller noch fehlen.Sie spielten mit ihren Eltern Würfelspiele und verteilten an andere Kinder ihre vorher abgezählten Bonbons.Im Kindergarten nahmen beide an einem Mathematikprogramm für Vorschulkinder teil, welches außer vielen Zählübungen weitere mathematische Anreize bot.Beide Mädchen freuten sich darauf, endlich in die Schule zu kommen!In der Schule wird in den ersten Unterrichtswochen auf diesen Vorerfahrungen aufgebaut.Es gibt in einer Regelschule selten Kinder, welche zu Beginn der ersten Klasse nicht auf jeden Fall bis 10 (meist sogar weit darüber hinaus) zählen können und dabei noch bestimmte Regeln einhalten: Ich zähle immer nur ein Ding. Zu jedem Ding gehört ein Zahlwort. Ich darf kein Ding zweimal zählen oder Eines auslassen.Trotzdem beginnen die meisten Lehrgänge im Rechnen mit Abzählübungen zu konkreten Anzahlen.In der Praxis ist es dabei leider immer noch üblich, den Kindern in der Zeit zwischen Sommerferien und Herbstferien, jede Woche Übungen zu einer bestimmten Zahl anzubieten. Nach der Eins die Zwei, dann die Drei, die Vier… bis zur 10.Leonie und Maria beherrschten zum Schuleintritt die Zahlwortreihe bis 10 vorwärts und auch rückwärts. Auf den Arbeitsblättern zur Zahl zählten sie immer wieder bestimmte Mengen ab, kreisten sie ein und übten, die Ziffern korrekt zu schreiben.Leonie und Maria waren dabei gleich schnell, denn Auszählen hatten sie ja schon im Kindergarten gelernt!Übungen zum Auszählen haben eigentlich zum Ziel, den Kindern durch vielfältigen Umgang mit Anzahlen, ein grundlegendes Verständnis zu vermitteln.Dieses erarbeiten sie sich (wenn sie es noch nicht – wie Leonie – als Vorerfahrung mitbringen) herkömmlich vor allem über das Zerlegen von Anzahlen.Deshalb werden zu den Übungen zur jeweiligen Zahl meist gleich Zerlegungsübungen angeboten.In der Folge sollen Kinder wissen, dass z.B. 8 Äpfel mehr sind als 6 Äpfel.Und sie sollen wissen, welche Teilmengen aus diesen 8 Äpfeln zu bilden sind.

Für Leonie war das alles einfach.Sie brauchte die Übungen dazu nicht. Auf die Frage: „Stell dir vor, in der Tüte sind acht Bonbons. Ich nehme mir Drei. Wie viele bleiben für dich?“ antwortet Leonie ganz schnell „Na Fünf!“„Woher weißt du das so schnell?“ „Ist doch einfach, weil fünf und drei acht ist!“Mit diesem Grundwissen, bewältigt Leonie auch die geforderten Plus- und Minusaufgaben mit den Zahlen bis 20 spielend.Gefragt, was denn neun minus acht wäre, sagte sie promt: „Eins!“ „Wieso kann das nur Eins sein?“ „Weil acht eins weniger ist als neun!“Maria tut sich da etwas schwerer.Mühselig zählt sie immer wieder von vorne aus.„Acht sind es (sie zählt vom ersten Finger der einen Hand bis sie bei dem dritten Finger der zweiten Hand ankommt), eins zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht!Drei weg! Eins, zwei, drei“. Nun schaut sie sich die restlichen Finger an und sagt schnell „Fünf“.„Neun minus acht?“ Wieder beginnt sie neun Finger hoch zu zählen und zählt dann, indem sie die Finger einzeln umklappt laut von eins bis acht.„Eins!“ „Richtig, Maria! Warum kann das nur Eins sein?“ „Weil!“ „Was haben denn die beiden Zahlen miteinander zu tun? “Maria zuckt mit den Schultern und schaut mich fragend an.

Beide Ergebnisse sind richtig. Aber der Unterschied im Umgang mit den Zahlen und den geforderten Aufgaben war dem Text doch deutlich zu entnehmen!Inzwischen geht Maria regelmäßig in den Stützunterricht, denn sie verrechnet sich meist um plus oder minus Eins.Auch braucht sie zum Ausrechnen ziemlich lange. Die Beteiligten denken, dass es mit viel Übung besser wird.Also muss Maria in jeder freien Zeit neben den Hausaufgaben weitere Rechenübungen absolvieren, mit denen sie weiterhin ihre Zählstrategien verfestigt.Eltern und Kind sind gestresst und demotiviert, weil der große Erfolg ausbleibt.Rechnen findet Maria inzwischen gar nicht mehr toll!Wie ist es zu der unterschiedlichen Lernentwicklung gekommen?.Was keiner der Erwachsenen bemerkt hat: Leonie versteht Mengen als teilbar und kennt die Beziehungen der Zahl untereinander.Sie kann unterscheiden zwischen dem dritten Baum und drei Bäumen. Dieses Zahlverständnis nennt man in der Theorie kardinales Verständnis. Die Bezeichnung einer Zahl kennzeichnet demnach die Gesamtheit der Menge.Maria dagegen kennt und versteht Zahlen nur in der Reihe. Sie hat die Zahlenfolge auswendig gelernt und weiß welche Zahl „später“ kommt bzw. welche Zahl „weiter hinten oder weiter vorne ist“. Beziehungen zwischen den Zahlen kann sie nicht herstellen. Für sie bedeutet drei, immer die dritte Position, also z.B. der dritte Baum! Man nennt dieses Zahlverständnis „ordinales Verständnis“.Ohne es an bestimmten Übungen festmachen zu wollen, hatte Leonie dieses Grundverständnis für Zahlen schon im Kindergarten ausgebildet, Maria jedoch nicht.Leonie haben die vielen Abzählübungen im Kindergarten und in der Schule nicht geschadet, für Maria aber waren sie kontraproduktiv.Das Lösen der Aufgaben über Zählstrategien, das Arbeiten an Handlungsmaterialien wie Plättchen oder Perlenkette und auch das Anbieten entsprechender Ordnungssysteme (erst Zehnerfeld, später Zwanzigerfeld) haben ihr Verständnis für Zahlen nicht weiterentwickelt, sondern ihr ordinales Denken (resp, das Denken in Reihen) weiter verfestigt.Bisher konnte sie damit alle Anforderungen bis 20 noch irgendwie bewältigen.Der Arbeitsaufwand dafür ist allerdings sehr hoch und ihre Motivation und auch ihr Selbstbewusstsein leiden unter dem täglichen Leistungsdruck.Sie können es sich gewiss denken, wie das mit Maria weitergeht, wenn der Zahlenraum bis 100 erweitert wird!Ich denke, Eines ist beim Lesen dieses Textes klar geworden: Das Mädchen Maria kann am wenigsten für ihre Situation!Die beteiligten Erwachsenen, haben es im dargestellten Fall leider nicht verstanden, Maria eine Möglichkeit zu bieten, ein kardinales Zahlverständnis auszubilden!Schauen Sie sich Übungsbücher von Erstklässler einmal an und überlegen Sie selbst, inwieweit es Maria möglich gewesen wäre, ein anderes – als an der Reihe orientiertes – Verständnis für Zahlen zu erarbeiten!

Rechenerfolge

So kann ein Kind erfolgreich rechnen lernen:

  • Stellen Sie fest, ob das Kind ein Mengenverständnis hat oder nicht. Tragen Sie sich dafür in den kostenfreien Newsletter ein; Sie erhalten dann einen kleinen Videokurs zu diesem Thema.
  • Arbeiten Sie das Mengenverständnis auf. Dazu können Sie den passenden Themenkurs oder einen Kompaktkurs von mir verwenden.
  • Sollten Sie sich generell unsicher sein, was mit dem Kind los ist und wie genau Sie weitermachen sollen, nutzen Sie mein Lernstand- und Förderangebot oder schreiben Sie mir eine Email.

Ich freue mich darauf, Ihnen helfen zu dürfen.

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